Question

em qual poligono, o numero de diagonais é 12 unidades a mais que o numero de lados? monte uma equação para resolver

Answer 1

Como o número de diagonais é 12 unidades a mais que o número de lados

d= n+12

usaremos a formula da diagonal substituindo d por n+12

$d={n(n-3)\over2}\\ \\ n+12={n(n-3)\over2}\\ \\ mmc=2\\ \\ 2n+24=n^2-3n\\ \\ n^2-3n-2n-24=0\\ \\ n^2-5n-24=0$

fatorando

(n+3)(n-8)=0

n-8=0

n=8

n+3=0

n=-3 não serve pois não tem medida negativa

Logo o polígono tem 8 lados é um octógono