Matemática, perguntado por pastel, 1 ano atrás

Em qual direção a função f (x,y) = x^2y=e^xy.seny, cresce mais rapidamente em p (1,0)?


Miqueiaaaz: nn to entendendo nads assim
Miqueiaaaz: da uma editada na pergunta
lucasrrcosta: é a direção j
pastel: a resposta da questão é 2j, mas não sei como se faz.
lucasrrcosta: é uma derivada logarítimica pesada..estou tentando
lucasrrcosta: mas é complicada
pastel: certo
Miqueiaaaz: eu to tentando aqui no caderno
Miqueiaaaz: tbm
Miqueiaaaz: vo ver se te ajudo mais

Soluções para a tarefa

Respondido por lucasrrcosta
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O  gradiente é a direção em que a função cresce mais rápido: temos
grad(f) = {(2yx)^2y-1 + yseny(e^(xyseny))}i  + {2(x)^2yln(x) +(xseny+xycosy)e^xyseny}j = 2j... Agora detalhar essas derivadas pra você só mandando um arquivo, mas estou sem tempo.


pastel: Vlw Lucas, já me deu uma direção p/ estudar, obrigado
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