Question

em qual desses quadros pode-se afirmar que os dois triângulos representados são semelhantes

Answer 1

Apenas o quadro III apresenta triângulos semelhantes, no caso, Letra c).

Vamos aos dados/resoluções:

Observando os quadros da figura da questão vemos que não nos forneceram nenhuma informação acerca dos lados desses triângulos, apenas de seus ângulos. Sendo assim, devemos trabalhar apenas com o seguinte caso de semelhança entre triângulos:

Semelhança Ângulo ⇔ Ângulo (AA):

Nesse tipo de semelhança, dois triângulos são denominados semelhantes se dois dos seus ângulos forem congruentes, ou seja, forem iguais. Não importa se eles não estão na mesma ordem.

Vamos, portanto, analisar cada um dos quadros:

- Quadro I:

Nos foram fornecidos apenas 1 ângulo de cada triângulo, portanto não podemos detectar ou não se existe semelhança, pois precisamos de no mínimo, dois ângulos de cada triângulo.

Logo, eles não são semelhantes.

- Quadro II:

Temos os seguintes ângulos:

Primeiro triângulo: 55º e 70º;

Segundo triângulo: 27,5ºe 35º.

São ângulos diferentes, portanto não são semelhantes.

- Quadro III:

Agora temos os ângulos:

Primeiro triângulo: 55º e 70º;

Segundo triângulo: 55ºe 70º

São ângulos iguais, logo são semelhantes.

- Quadro IV:

Olhando para a figura temos:

Primeiro triângulo: 55º e 70º;

Segundo triângulo: 90ºe 48º

Logo não são semelhantes.

- Quadro V:

Por fim, temos:

Primeiro triângulo: 55º e 55º;

Segundo triângulo: 70ºe 70º

Finalizando então, também não são semelhantes.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)