Question

em qual das alternativas, abaixo, encontram-se todas as derivadas parciais da função: f(x,y,z) = x-√y² +z²

Answer 1

com certeza alternativa A

Answer 2

Calculando as derivadas parciais da função dada, obtemos as soluções listadas na alternativa a.

Derivada parcial

A função real dada na questão possui três variáveis independentes, x, y e z, portanto, é possível calcular três derivadas parciais. A derivada parcial em relação à variável x deve ser calculada supondo que as variáveis y e z são contantes, logo:

$f_x (x, y, z) = 1$

Para calcular a derivada parcial em relação à variável y vamos supor que x e z são constantes e derivar a função utilizando a regra da cadeia:

$f_y (x, y, z) = -2y *(1/2) *(y^2 + z^2)^{(1/2) - 1} = -y (y^2 + z^2)^{-1/2}$

Analogamente, calculamos a derivada parcial da função em relação à variável z:

$f_z (x, y, z) = -2z *(1/2) *(y^2 + z^2)^{(1/2) - 1} = -z (y^2 + z^2)^{-1/2}$

Para mais informações sobre derivada parcial, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/48098014

#SPJ2