Em quais poliedros considerados de Platão há faces cuja soma dos ângulos vale 180°?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os poliedros são sólidos geométricos cujos lados, chamados de faces, são formados por polígonos. Limitando as faces, temos as arestas e, no encontro destas, há a ocorrência dos vértices. Se um poliedro obedecer às seguintes classificações, ele será chamado de poliedro convexo:
a) duas faces distintas que não pertencem ao mesmo plano;
b) cada aresta pertence apenas a duas faces;
c) as faces são formadas por polígonos planos;
d) o plano de cada face deixa o sólido todo em um semiespaço.
Mas existe uma classificação especial de poliedros chamada de poliedros de Platão ou sólidos de Platão. Para que possa ser um poliedro de Platão, é necessário que o poliedro obedeça às seguintes disposições:
a) todas as faces devem ter a mesma quantidade n de arestas;
b) todos os vértices devem ser formados pela mesma quantidade m de arestas;
c) a Relação de Euler deve valer: V – A + F = 2, em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces.
Explicação passo-a-passo: