Question

Em quais dos itens a função é afim? * a) f(x) = x² + 3x b) f(x) = 11x c) f(x) = 4x² + 3 d) f(x) = -6x + 5

Answer 1

Função afim é uma função polinomial de 1º grau, ou seja, uma reta definida pela equação:

$f(x) = ax + b$

Nela, a é chamado de coeficiente angular e determina a inclinação da reta, enquanto b é chamado de coeficiente linear ou termo constante, ou ainda intercepto.

Assim, apenas os itens B e D seriam funções afins.

Segundo a definição acima, temos:

B) Em f(x) = 11x, temos a = 11 (termo que multiplica o x) e b = 0 (termo constante)

D) Já em f(x) = -6x + 5, temos a = -6 e b = 5

Diferentemente da função afim, a função quadrática é uma função de 2º grau que assume a forma:

$f(x) = ax^{2} + bx + c$

Assim, nos outros itens da questão temos funções de 2º grau, com:

A) a = 1 (termo que multiplica x²), b = 3 (termo que multiplica x) e c = 0 (termo constante)

C) a = 4, b = 0 e c = 3

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