Question

Em problemas de otimização, buscamos encontrar os pontos ótimos, ou seja, os mínimos ou máximos. No caso da função quadrática, o ponto máximo ou mínimo é o vértice da parábola. Para uma função que representa o lucro de uma empresa, há interesse no valor máximo, para uma função que representa a quantidade de material num processo de manufatura, buscaria-se o valor mínimo.

MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise Gráfica e Aplicações. Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto de Matemática e Estatística da UFG, 2014. p.67.

A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, calculando a função integral.
PORQUE
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função quadrática, e para esse ponto.

Answer 1

Resposta:

B) (Não) é  I e II verdadeira, II n é justificativa correta da I.

Explicação passo a passo:

Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois uma função quadrática é uma função parabólica cuja concavidade depende do coeficiente do termo quadrático. Se  a > 0 parábola possui concavidade para cima e a função possui um valor de mínimo. Se a < 0 a parábola possui concavidade orientada para baixo e a função possui um valor de máximo. Em ambas as situações a variação da função é nula. A integral de f(x) é identificada como a soma das variações ou com a área sob o curva do gráfico.