Em pesquisa recente realizada por cientistas brasileiros de uma universidade federal comprovaram que a ariranha e o mico-leão-dourado são espécies em extinção no Brasil.com o objetivo de preservar essas espécies em extinção ,foram reunidos numa reserva florestal 120 ariranhas e 80 mico-leões-dourados.Constatou se ,após alguns anos,que o crescimento da população de ariranhas foi de 5% ao ano e que a população de micos cresceu à taxa de 10% ao ano.Em quanto tempo,aproximadamente,após a união desse animais na reserva,o número de micos deve chegar ao dobro do número de ariranhas?Use:log 3=0,477log 1,047=0,019
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As funçoes exponencial que relacionam o problema serao
105 % = 105/100 = 1,05
110 % = 110/100 = 1,10
Ariranhas
A = 120(1,05)^t
dobro de Ariranhas
2A = 2× 120 ( 1,05)^t
2A = 240(1,05)^t
Micos
M = 80 ( 1,10)^t
mico = dobro de Ariranhas
80(1,10)^t = 240(1,05)^t
(1,10)^t / (1,05) ^ t = 240/80
( 1,10 / 1,05) ^ t = 3
(1,047 ) ^ t = 3
aplicando log na igualdade
log ( 1,047)^t = log3
t × log(1,047) = log3
0,019 t = 0,477
t = 0,477 / 0,019
t = 477 / 19
t = 25,1 aprox
25 anos aproximadamente
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