Em período de pandemia, um restaurante recorreu à venda de marmitas, formando composições de alimentos de 3 categorias: proteína, carboidrato e legume. Não há dois ou mais alimentos de uma mesma categoria na mesma marmita e cada marmita contém um, dois ou três desses alimentos. Para calcular a quantidade de tipos de marmitas que montará, de acordo com essas categorias, o gestor do restaurante utilizou o fato de que se S tem k elementos, o conjunto das partes de S terá 2k elementos, sendo que na aplicação direta desta fórmula considera-se o conjunto vazio como uma das partes de S (e o gestor, obviamente, não venderá marmita vazia).
Neste contexto, é correto afirmar que a quantidade de tipos de marmitas formadas é Escolha uma opção:
a. 7.
b. 9.
c. 6.
d. 5.
e. 3.
URGENTE POR FAVOR
Soluções para a tarefa
Resposta:
a. 7
Explicação passo a passo:
O dono do restaurante fará 7 combinações de marmita. Com certeza existem maneiras mais fáceis de resolver a questão, mas eu cheguei ao resultado colocando os três tipos num grupo (P, C, L) e elaborei todas as possibilidades sabendo que elas não podem se repetir e nem ter mais de 1 mesmo elemento na mesma marmita. Ou seja,
(P, C, L)= 1
(P) = 1
(C) = 1
(L) = 1
(P,C) = 1
(P, L) = 1
(C, L) = 1
Resultando em 7 combinações diferentes .. mas é claro que se você souber usar a fórmula vai facilitar muito sua vida.
A quantidade de tipos de marmitas formadas é igual a 7 (letra a).
Para respondermos essa questão, vamos utilizar o raciocínio lógico.
Vamos separar os dados que foram disponibilizados pela questão.
Dados:
3 composições de alimentos = proteína, carboidrato e legume
Não há dois ou mais alimentos de uma mesma categoria na mesma marmita
Cada marmita contém um, dois ou três desses alimentos
Vamos chamar os alimentos da seguinte maneira:
P = proteína
C = carboidrato
L = legume
Agora, vamos formar as possíveis maneiras que o restaurante pode formar as marmitas levando em consideração os dados que separamos:
- Não há repetição
- Não tem um elemento mais de uma vez na mesma marmita
Para isso temos:
Marmita 1 = P, C, L
Marmita 2 = P
Marmita 3 = C
Marmita 4 = L
Marmita 5 = P,C
Marmita 6 = P, L
Marmita 7 = C, L
Portanto, podemos ver que o restaurante pode formar 7 maneiras diferentes de marmitas.
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