Question

Em parques infantis, é comum encontrar um brinquedo chamado escorregador, constituído de uma superfície plana inclinada e lisa (rampa), por onde as crianças deslizam; tendo uma escada que dá acesso à rampa. No parque de certa praça, há um escorregador apoiado no solo, cuja escada tem 2 m de comprimento e forma um ângulo de 45° com o solo; e a rampa forma um ângulo de 30° com o mesmo solo, conforme ilustrado na figura a seguir.
De acordo com essas informações e adotando a tabela trigonométrica, é correto afirmar que o comprimento L do escorregador tem, aproximadamente,
a)2,95m
b)2,83m
c)2,79m
d)2,68m
e)2,59m

Answer 1

O passo a passo encontra-se no anexo.. porém a resposta é alternativa b)2,83m.

Answer 2

O comprimento L do escorregador tem aproximadamente 2,83 metros.

Note que a escada, o escorregado e o solo formam um triângulo, sendo o vértice A o inicio da escada, o vértice B o encontro escada-rampa e o vértice C o fim da rampa. Sabendo disso, temos os seguintes ângulos: BAC = 45° e BCA = 30°.

Utilizando a Lei do Senos, podemos encontrar o comprimento L da rampa, sendo L oposto ao ângulo BAC e o comprimento da escada oposto ao ângulo BCA:

2/sen(30) = L/sen(45)

2/0,5 = L/(√2/2)

L = (√2/2)*2/0,5

L = 2√2 m

L ≈ 2,83 m

Resposta: B