Question

Em outras palavras, se chamarmos F, Ve A, respectivamente os números
de faces, vértices, é igual ao número de faces, vértices e arestas de um
poliedro convexo, temos que:
V + F = A + 2
Atividade
1- Um poliedro convexo tem 6 vértices e 12 arestas. Quantas faces ele tem?

2. (UF-PI) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número
de faces em 18. O número de vértices desse poliedro é:
a) 10
b) 20
c) 24
d) 30
e) 32​

Answer 1

Resposta:

1)

F=8

2)

V=20

Explicação passo-a-passo:

1)

V+F= A+2

O poliedro tem 6 vértices e 12 arestas, então:

Substituímos as letras, pelas informações da questão.

V= vértice

F= Face

A= aresta

6+F=12+2

F= -6+12+2

F=8

...................

2)

o Poliedro excede o número de arestas em 18, então:

Usamos a fórmula:

V+F=A+2

E substituímos com os números com a informação da questão:

V+F=18+F+2

Já que o número de Arestas excede em 18 o número de faces. Vamos somar o número de Faces (F) com o número que se excede. Então:

V+F=18+F+2

V+F-F= 18+2

V=20

Espero ter ajudado!