Question

Em outra consulta, no Freudenthal, a fila de espera do elevador estava um pouco maior. Éramos 7 pessoas, aguardando o mesmo elevador para subirmos ao consultório. Quantas maneiras possí- veis teríamos para formar as duplas, para utilizarmos o elevador?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Teríamos 504 maneiras

Answer 2

São possíveis 21 maneiras para formar as duplas.

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar os conceitos de combinação simples e análise combinatória.

Para calcularmos a combinação simples, utilizamos a seguinte fórmula:

$C_{n,p}$ = n! / p! (n - p)!

Na questão foi dito:

7 pessoas

Formar duplas

Então, faríamos a seguinte distribuição:

$C_{7,2}$ = 7! / 2! (7 - 2)!

Desenvolvendo o fatorial, vamos encontrar:

$C_{7,2}$ = 7 * 6 * 5! / 2! * 5!

Como possuímos 2 números 5!, podemos cancelá-los e com isso, fica:

$C_{7,2}$ = 7 * 6 / 2 * 1

$C_{7,2}$ = 42 / 2

$C_{7,2}$ = 21

Portanto, vemos que o número de maneiras diferentes que podemos formar duplas tendo 7 pessoas, é de 21 maneiras.

Chegamos a esse resultado através do desenvolvimento da combinação simples.

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