Em muitos problemas, a derivada de uma função é conhecida e o objetivo é encontrar a própria função. Primitiva ou Antiderivada: Uma função F para a qual F’(x) = f(x) para qualquer x no domínio de f é chamada de primitiva ou antiderivada de f.
Assinale a alternativa que apresenta o resultado da integral indefinida dada acima.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
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brunobls23:
Neste caso, em cima tem 3 x, entendi que o e^2x foi dividido, virou e^x(e^x mas e o outro x?
Multiplicação de potência de mesma base, conserva-se a base e somam-se os expoentes, neste caso, e^2x = e^(x+x) = e^x.e^x. A outra parcela é -3e^x, Assim, no denominador teremos e^x.e^x - 3e^x, colocando e^x em evidência fica e^x(e^x - 3). O e^x que foi colocado em evidência será cancelado com o e^x do denominador, restando apenas e^x - 3, que integrada fica e^x/1 - 3x
ótima explicação, obrigado!
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