Question

Em Mecânica Clássica, a norma G do campo gravitacional gerado por um corpo de massa m em um ponto a uma distância d > 0 do corpo é diretamente proporcional a m e inversamente proporcional ao quadrado de d.Seja G = f (d) a função que descreve a norma G do campo gravitacional, gerado por um corpo de massa constante m em um ponto a uma distância d > 0 desse corpo.É correto afirmar que f (2d) é igual a:(A) f(d) / 4(B) f(d) / 2 (C) 4f(d)(D) 2f(d)(E) f(d)

#UFF

Answer 1

A função f(2d) será igual a $\dfrac{1}{4}f(d)$ por que f(d) é calculada pelo quadrado de d.

Em Mecânica Clássica a norma G do campo gravitacional é descrita pela equação

$G\approx \dfrac{m}{d^2}$

Podemos então definir que  G=f(d), escrevendo a equação como

$G=f(d) \approx \dfrac{m}{d^2}$

ao se calcular uma distancia equivalente a 2d, faremos a substituição d=2d na equação acima obtendo

$G=f(2d) \approx \dfrac{m}{(2d)^2}=\dfrac{m}{4d^2}$

podemos fatorar o 4 para fora tendo a equação escrita como:

$\dfrac{m}{4d^2}=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{m}{d^2}$

E com isto podemos ver que

$\dfrac{1}{4}\times\dfrac{m}{d^2}=\dfrac{1}{4}\times f(d)$