Question

Em Mecânica Clássica, a norma G do campo gravitacional gerado por um corpo de massa m em um ponto a uma distância d > 0 do corpo é diretamente proporcional a m e inversamente proporcional ao quadrado de d. Seja G = f(d) a função que descreve a norma G do campo gravitacional, gerado por um corpo de massa constante m em um ponto a uma distância d > 0 desse corpo. É correto afirmar que f(2d) é igual a: f (d) (A) Y f (d) (B) (C) 4f (d) (D) 2f (d) (E) f (d)

Answer 1

Olá,
 Primeiramente vamos descrever matematicamente o que o problema nos sugere. Ele diz que G é diretamente proporcional a "m", e inversamente ao quadrado de "d", isso nos dá a seguinte equação 
  
$G= \frac{m}{d^{2}}$

Note que como o problema afirma que "m" é constante, podemos afirmar que a resposta correta é a letra A).
  
 Pois se compararmos uma distancia d a outra 2 vezes maior, teremos um resultado 4 vezes menos, pois 2^2 = 4. Como esse valor está no denominador, o resultado final diminui.

Vejamos alguns exemplos :

considerando "d" = 5.

$f(d)= \frac{m}{25} \\ \\ f(2d)= \frac{m}{100}$

Note que o denominador aumentou 4 vezes, logo o resultado diminuira 4 vezes.

considerando "d"=2.

$f(d)= \frac{m}{4} \\ \\ f(2d)= \frac{m}{16}$

Mesmo resultado obtido acima, denominador 4 vezes maior.

Espero ter ajudado.