Question

em meados dos anos 1950 foi proposta uma reforma na torre de pisa. O projeto envolvia colocar uma estrutura métalica em forma de prisma obliquo de base quadrada ao redor da torre, de modo a proteger-la durante a s obras. Tal prisma teria uma inclinação de 5 graus coma vertical e uma altura de 150 metros. ( indica na figura).Utilizando 0,1 como valor aproximado para a tangente de 5, é possivel descobrir que a area da base dessa estrutura metalica ocuparia um espaço a- menor que 50 m2 b-entre 50 m2 e 100 m2 c- entre 100 m2 e 150 m2 d- entre 150 m2 e 200 m2 e-maior que 200 m2.

Answer 1

• O que são funções trigonométricas?

São funções angulares definidas pelas razões entre dois dos lados de um triângulo retângulo relacionada com um dos ângulos que não seja o reto.

Usando a imagem do triângulo retângulo anexa, temos que

$sen~\alpha=\dfrac{cateto~oposto}{hipotenusa}=\dfrac{a}{h}\\\\cos~\alpha=\dfrac{cateto~adjacente}{hipotenusa}=\dfrac{b}{h}\\\\tan~\alpha=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}=\dfrac{a}{b}$

• Resolvendo o problema

A segunda imagem anexa mostra a forma da estrutura metálica usada. A partir dela temos

• α = ângulo entre a altura e o lado inclinado
• cateto oposto = largura da base
• cateto adjacente = altura

Logo,

$tan~\alpha=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}\\\\tan~5^{\circ}=\dfrac{base}{altura}\\\\0,1=\dfrac{base}{150}\\\\base=0,1~.~150\\\\base=15~m\\\\\\\'area=base^2\\\\\'area=15^2\\\\\boxed{\'area=225~m^2}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra e.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26570538