Question

Em meados do século XVII, o astrônomo dinamarquês Ole Römer observou que o período orbital de Io em torno de Júpiter aumentava à medida que a Terra se afastava de Júpiter. Römer atribuiu essa discrepância ao fato da luz ter uma velocidade finita. No esquema abaixo, sem escala, representa-se o Sol, a Terra, Júpiter e sua lua Io. Enquanto a Terra se movimenta de A para B em dois meses, Io, que tem um período orbital de 42,46 h, dá várias órbitas em torno de Júpiter. Este, praticamente permanece na mesma posição, pois o ano joviano é cerca de 12 anos terrestres. Usando os dados de Römer, o período da órbita de Io medido em B seria 11 minutos maior do que a mesma medida feita em A. Qual a velocidade da luz que Römer poderia ter calculado? Considere que o ano tem 360 dias, com doze meses de 30 dias, e que à época de Römer a distância Terra-Sol era estimada em 1,40 x 10^11 m.

Answer 1

A velocidade da luz é de c = AB/11 min.

Vamos aos dados/resoluções:

"Enquanto a Terra se movimenta de A para B em dois meses [...] Usando os dados de Römer, o período da órbita de Io medido em B seria 11 minutos maior do que a mesma medida feita em A [...]" tendo em mente essas palavras, temos que:

O período em B será maior porque a luz vista por Römer percorrerá um caminho maior, então apenas basta fazer que a distância AB será a diferença de caminhos e que 11 minutos é o tempo, dessa forma, a velocidade da luz é de  C =AB/11 min.

PS: Você pode calcular AB usando o fato de que em 2 meses a terra percorre 60º, e assim temos um triângulo equilátero com AB=1,4*10^11m.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)