Question

Em Matemática, verifica-se em várias situações uma correspondência entre um modelo algébrico e um modelo geométrico. Por exemplo, observe a figura a seguir .




Sabendo que o volume V de um paralelepípedo de arestas a, b e c é dado pela expressão V = a.b.c, Qual a expressão algébrica correspondente é o volume do sólido da figura acima.

Answer 1

Resposta:

V = x³ + 2xy²

Explicação passo a passo:

Bom, na figura temos dois paralelepípedos e um cubo (q é um caso particular de paralelepípedos) e o podemos chegar ao volume do sólido fazendo a soma dos volumes de cada paralelepípedo...

O cubo tem volume igual a:

V = x • x • x = x³

e cada paralelepípedo tem volume igual a:

V = x • y • y = xy² (só q são dois paralelepípedos iguais, então na verdade é 2xy²)

Assim o volume total da figura é a soma dos volumes das figuras separadas, ou seja:

V = x³ + 2xy²

obs.: é possível presumir q o cubo seja maior, ou os paralelepípedos, mas como a questão não especificou isso, a gente calcula a parte q é visível apenas

Boa noite =)

$\frak{Scorpionatico}$