Question

Em Matemática, quando nos referimos a operações, automaticamente nos recordamos das operações numéricas fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão). Porém, em Teoria de Conjuntos também há várias operações que podem ser realizadas. Podemos, por exemplo, reunir os conjuntos, considerar apenas os elementos comuns, enfim, há uma série de operações que podem ser feitas. Dentre essas operações, as mais fundamentais são denominadas união (representada pelo símbolo ∪), intersecção (representada pelo símbolo ∩), e diferença (representada pelo símbolo −).

De acordo com as informações apresentadas na tabela a seguir, faça a associação das operações básicas de conjuntos na Coluna A com os respectivos resultados apresentadas na Coluna B, considerando A = {1,2,6,8,9,15,23,24} e B = {4,5,9,10,11,15}.



Coluna A

Coluna B

I. Intersecção: A ∩ B

1. {1,2,6,8,23,24}

II. União: A ∪ B

2. {9,15}

III. Diferença: A − B

3. {1,2,4,6,8,9,10,11,15,23,24}

Assinale a alternativa que apresenta a associação correta entre as colunas.

Escolha uma:
a.
I - 3; II - 2; III - 1.

b.
I - 1; II - 3; III - 2.

c.
I - 3; II - 1; III - 2.

d.
I - 2; II - 1; III - 3.

e.
I - 2; II - 3; III - 1.

Answer 1

Resposta:

I - 2; II - 3; III - 1.

Explicação:

ava

Answer 2

A associação correta entre as colunas é I - 2, II - 3, III - 1, que está na alternativa E.

Como o enunciado já nos diz, existem algumas operações em conjuntos, que são elas:

• União: simbolizada por ∪, essa operação consiste em juntar os termos dos conjuntos, sem necessidade de repetir elementos que tiverem em comum.

• Interseção: simbolizada por ∩, essa operação consistem em colocarmos os elementos em comum dos conjuntos. Se não possuírem nenhum, podemos colocar ∅ ou {} para simbolizar um conjunto vazio.

• Diferença: simbolizada por −, essa operação consiste nos elementos que pertencem a um conjunto que não estão em outro.

Sabendo disso, vamos analisar os conjuntos e ver quais as suas operações:

A = {1, 2, 6, 8, 9, 15, 23, 24}

B = {4, 5, 9, 10, 11, 15}

• A ∩ B

A interseção desses conjuntos é:

A ∩ B = {9, 15}

• A ∪ B

A união desses conjuntos é:

A ∪ B = {1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 15, 23, 24}

• A − B

A diferença desses conjuntos é:

A − B = {1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 23, 24}

Assim, vemos que a associação correta das operações e suas respostas é:

I - 2

II - 3

III - 1

Assim como está na alternativa E.

Para aprender mais:

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