Question

Em matemática, potências são valores que representam uma multiplicação sucessiva de um número. Usando as propriedades de potenciação, qual dos números a seguir é o maior?

a) 32⁴

b) 128²


A. 8⁵

B. 256​

Answer 1

Resposta:

Resposta a) 32

Explicação passo-a-passo:

A = 1.048.576

B= 16.384

A.= 32.768

B. = 256

Answer 2

Resposta:  

81¹² = (3⁴)¹² = 3⁴⁸

Explicação passo-a-passo:

maior potência entre 3⁴⁵, 9²¹, 243⁸ e 81¹² é 81¹².Para sabermos qual é a maior potência, precisamos comparar os quatro números e, para isso, precisamos colocar os números na mesma base.

Perceba que:

9 = 3²

243 = 3⁵

81 = 3⁴

Sendo assim, vamos reescrever os números:

9²¹ = (3²)²¹ = 3⁴²

243⁸ = (3⁵)⁸ = 3⁴⁰

81¹² = (3⁴)¹² = 3⁴⁸  

 

Observação: Lembre-se da seguinte propriedade de potência .

Comparando os números, chegamos a conclusão de que: 3⁴⁰ < 3⁴² < 3⁴⁵ < 3⁴⁸.

Logo, podemos concluir que a maior potência é 81¹². = (3⁴)¹² = 3⁴⁸