Em matemática, integral de linha é uma integral em que a função a ser integrada é calculada ao longo de uma curva. Tal função pode ser um campo escalar ou um campo vetorial. Considerando a literatura base apresentada determine o valor aproximado de:
Onde C é uma curva representada por:
Segue em imagem os valores numéricos
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Fazendo esta integral de linha com substituição, temos que esta integral vale aproximadamente 15,29.
Explicação passo-a-passo:
Integrais de linha podem ser calculadas da seguinte forma:
Substituindo a nossa função por em f(x,y,z) e fazendo as derivadas da nossa parametrização da curva temos que:
Assim nossa integral fica:
Agora vamos fazer uma substituição da seguinte forma:
Assim ficamos com:
Agora esta se tornou uma integral simples de polinomio:
Aproximando raiz de 13 de 3,6, temos que:
Assim temos que esta integral vale aproximadamente 15,29.
Perguntas interessantes