em matemática como resolver esse problema ? considere que a temperatura para se fazer uma fornada de bolo em uma padaria seja de 200°c. feita a fornada ,ela é retirada do forno e colocada em uma mesa cuja temperatura ambiente é de 50°c. A queda de temperatura se da lentamente, de maneira que , passados 30minutos, os bolos ainda se encontram a 135°c. (a) determine qual a temperatura que a fornada alcançará após transcorridos 60minutos? (b) Quanto tempo levará para que a fornada alcance 60°c?
Soluções para a tarefa
O problema nos fornece um decaimento de temperatura por tempo, podendo ter a sua razão escrita desta maneira:
Razão = ΔTemperatura / ΔTempo
Tendo ciência disso, nós podemos aplicar a famigerada regra de 3, pois todas as relações que fizemos com qualquer outra razão sempre será igual, ou proporcional, a esta razão:
Ex: R1=R2 | R2=K.R1
Substituindo pelos dados da questão:
a) Sabemos que a temperatura caiu 65ºC (200ºC-135ºC) em 30 minutos. Agora queremos saber quanto ela cairá em 60 minutos
R1=R2
Temperatura1 -----> Temperatura2
Tempo 1 -----> Tempo 2
Substituindo pelos dados da questão:
65 º C -----> x
30 minutos -----> 60 minutos
Multiplicando cruzado, temos: 30.x = 65.60
Isolando o x: x= 65.60/30 = 130ºC
Sabe-se que a temperatura cai 130ºC em 60 minutos, portanto sabemos que a temperatura final é 200ºC - 130ºC = 70ºC
b) Como na letra a), será mantido a mesma proporção, pois ela sempre será respeitada para este problema.
R1 = R2
Temperatura1 -----> Temperatura2
Tempo 1 -----> Tempo 2
Substituindo pelos dados da questão:
65ºC ----> 140ºC
30 minutos ----> t
Multiplicando cruzado, temos: 65.t = 140.30
Isolando o t: t = 140.30/65 ≈ 65 minutos
Sabe-se que a temperatura cai para 135ºC em 30 minutos, para que ela atinja 60ºC, será necessário, aproximadamente 65 minutos.