Física, perguntado por vilma2019, 11 meses atrás

em matemática como resolver esse problema ? considere que a temperatura para se fazer uma fornada de bolo em uma padaria seja de 200°c. feita a fornada ,ela é retirada do forno e colocada em uma mesa cuja temperatura ambiente é de 50°c. A queda de temperatura se da lentamente, de maneira que , passados 30minutos, os bolos ainda se encontram a 135°c. (a) determine qual a temperatura que a fornada alcançará após transcorridos 60minutos? (b) Quanto tempo levará para que a fornada alcance 60°c?​

Soluções para a tarefa

Respondido por pablovsferreira
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O problema nos fornece um decaimento de temperatura por tempo, podendo ter a sua razão escrita desta maneira:

Razão = ΔTemperatura / ΔTempo

Tendo ciência disso, nós podemos aplicar a famigerada regra de 3, pois todas as relações que fizemos com qualquer outra razão sempre será igual, ou proporcional, a esta razão:

Ex: R1=R2 | R2=K.R1

Substituindo pelos dados da questão:

a) Sabemos que a temperatura caiu 65ºC (200ºC-135ºC) em 30 minutos. Agora queremos saber quanto ela cairá em 60 minutos

R1=R2

Temperatura1 -----> Temperatura2

Tempo 1          -----> Tempo 2

Substituindo pelos dados da questão:

65 º C -----> x

30 minutos -----> 60 minutos

Multiplicando cruzado, temos: 30.x = 65.60

Isolando o x: x= 65.60/30 = 130ºC

Sabe-se que a temperatura cai 130ºC em 60 minutos, portanto sabemos que a temperatura final é 200ºC - 130ºC = 70ºC

b) Como na letra a), será mantido a mesma proporção, pois ela sempre será respeitada para este problema.

R1 = R2

Temperatura1 -----> Temperatura2

Tempo 1          -----> Tempo 2

Substituindo pelos dados da questão:

65ºC ----> 140ºC

30 minutos ----> t

Multiplicando cruzado, temos: 65.t = 140.30

Isolando o t: t = 140.30/65 ≈ 65 minutos

Sabe-se que a temperatura cai para 135ºC em 30 minutos, para que ela atinja 60ºC, será necessário, aproximadamente 65 minutos.

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