Question

Em março de 2011, um terremoto de 9,0 graus de magnitude na escala Richter atingiu o Japão matando milhares de pessoas e causando grande destruição. Em janeiro daquele ano, um terremoto de 7,0 graus na escala Richter atingiu a cidade de Santiago Del Estero, na Argentina. A magnitude de um terremoto, medida pela escala Richter, é

R = log $(\frac{A}{Ao})$

em que A é a amplitude do movimento vertical do solo, informado em um sismógrafo, Ao é uma amplitude de referência e log representa o logaritmo na base 10. A razão entre as amplitudes dos movimentos verticais dos terremotos do Japão e Argentina é

A) 2.
B) 4 .
C) 10.
D) 100.
E) 1000.

Answer 1

a razão entre Japão e Argentina é 100

Para responder essa questão temos que saber da principal propriedade do log

$LOG_B(A) =X\Rightarrow \boxed{B^{X}=A }$

feito isso vamos a questão

temos que na argentino um terremoto atingiu   a marca de 7 graus na escala   Richter

é depois um terremoto no Japão atingiu a escala 9  graus

essa escala é dada por

$R=LOG(\frac{A}{A_0})$

Sendo:

R = graus

A= amplitude

$A_0= uma~constante~qualquer$

a questão pede para nos darmos a razão entre  a amplitude do Japão é da argentina

Vamos ver primeiro a amplitude do Japão

japão deu 9 grau ou seja

$10^9= \frac{A}{A_0} \\\\10^9\times A_0=A_{JAPÃO}$

Argentina

$10^7= \frac{A}{A_0} \\\\10^7\times A_0=A_{arg}$

agora basta dividirmos o do Japão é da argentina

$\dfrac{10^9\times A_0}{10^7\times A_0} \\\\\\\dfrac{10^9}{10^7}\\\\\\10^2\\\\\boxed{100}$