Question

Em linguagem de computação, a expressão x = x + 2 significa que o novo valor de x será igual ao valor anterior de x, acrescido de 2 unidades. Por exemplo, se x = 5, a expressão x = x + 2 faz com que x passe a valer 7. Se repetirmos essa expressão, o valor de x passa a ser 9. Considere a sequência de operações:


x = x + 3 → y = 2x – 1 → x = x + y →

→ y = x + 2y


Se o valor final de y é igual a 53, podemos afirmar que o valor inicial de x era:
a) par
b) primo
c) maior que 6
d) múltiplo de 3
e) divisor de 124

Answer 1

O valor inicial de x era um número primo.

Após a primeira operação (x = x + 3), o valor atual de x é x + 3, então a variável y recebe o seguinte valor:

y = 2(x+3) - 1

y = 2x + 5

Após esta operação, o valor de x passa a ser x + y, então o novo valor de x é:

x = x + 3 + y

x = x + 3 + 2x + 5

x = 3x + 8

O valor de y recebe o valor atual de x (3x + 8) e o valor antigo de y (2x + 5), logo:

y = 3x + 8 + 2(2x + 5)

y = 3x + 8 + 4x + 10

y = 7x + 18

Sabendo que y neste instante vale 53, temos:

53 = 7x + 18

7x = 35

x = 5

Resposta: B

Answer 2

Do enunciado, o primeiro valor que fica acumulado é x + 3;

Em seguida, fica acumulado um valor y, tal que y = 2 · (x + 3) – 1 = 2x + 5;

Em seguida, fica acumulado um valor x, dado por: (x + 3) + (2x + 5) = 3x + 8.

Finalmente, o valor acumulado y é dado por: (3x + 8) + 2 · (2x + 5) = 7x + 18.

Assim: 7x + 18 = 53 ⇒ 7x = 35 ⇒ x = 5 (número primo).