Question

Em laboratórios, é possível reduzir drasticamente a ação da força de atrito utilizando-se o dispositivo abaixo, chamado trilho de ar. Esse trilho possui furos nos quais o ar lançado diminui o atrito entre os carrinhos e o trilho. O trilho de ar também é usado para analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se mover com atrito desprezível. A figura a seguir ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos (1 e 2).

Os quatro sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes associados à passagem de cada carrinho. A tabela abaixo foi obtida em um experimento no qual o carrinho 1, de massa 200 g, atinge o carrinho 2, em repouso. Após o choque, eles passam a andar juntos.

Com base nos dados experimentais, o valor aproximado da massa do carrinho 2 é:

Answer 1

O carrinho 2 possui massa de 400 gramas.

É importante notarmos que durante todo a análise trabalharemos apenas com velocidades constantes, deste modo vamos utilizar a tabela para o cálculo das velocidades.

Antes da colisão o carrinho 1 passou pelos sensores 1 e 2 (lembrando, com velocidade constante). Deste modo, sua velocidade antes da colisão era:

$v_1 = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{30cm - 15cm}{1s - 0s} = \frac{15cm}{1s} = 15 cm/s$

Após a colisão os dois carrinhos, agora unidos, passam pelos sensores 3 e 4. Conforme a tabela, a velocidade deles será:

$V = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{90cm - 75cm}{11s - 8s} = \frac{15cm}{3s} = 5 cm/s$

Inicialmente o carrinho 2 estava parado, logo:

$v_2 = 0$

Se eles se grudaram apos colidirem, então temos uma colisão perfeitamente inelástica. Nesse caso, pela conservação do momento linear, teremos:

$Q_{antes} = Q_{depois}\\\\m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)V\\\\200*15 + m_2*0 = (200 + m_2)*5\\\\3000 = 1000 + 5m_2\\\\5m_2 = 3000 - 1000 = 2000\\\\m_2 = 2000/5 = 400 g$

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