Question

Em juros compostos, qual a taxa em 40 dias equivalente a 25% a.m.?? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Boa noite!

Fazendo-se a equivalência:
$(1+i)^30=(1+25\%)^40$

Ou seja, a taxa relativa ao período de 40 dias, elevada ao prazo de 30 'períodos de 40 dias' tem que ser a mesma taxa de 25% ao mês (ou prazo de 30 dias, elevada a um prazo de 40 meses (ou 40 períodos de 30 dias).. entendeu?
Daí só fazer as contas:
$i=\left(1+25\%\right)^{40/30}-1\\i=1,25^{\frac{4}{3}}-1\\\boxed{i\approx{34,65\%}}$

Espero ter ajudado!