Question

Em julho de 2018, uma pessoa faz um empréstimo no valor de R$ 100.000,00, com taxa de 5% ao mês, no sistema de juros compostos. Após exatamente dois meses da data do primeiro empréstimo, em setembro de 2018, a pessoa pegou mais R$ 100.000,00, mantendo a mesma taxa e o mesmo sistema de juros. Em outubro de 2018, exatamente um mês após o último empréstimo, a pessoa pagou as suas dívidas, zerando o seu saldo devedor. Qual é o valor pago das suas dívidas?

Answer 1

De julho a setembro ele teve uma dívida de:

$\boxed{M = C(1+i)^t} \\\\ M = 100000(1+0,05)^2 \\ M = 100000(1,05)^2 \\ M = 100000*1,1025 \\ \boxed{M =R\ 110250}$

De setembro a outubro durou apenas um mês, logo t = 1, e o capital e a taxa serão os mesmos.

$\boxed{M = C(1+i)^t} \\\\ M = 100000(1+0,05)^1 \\ M = 100000(1,05) \\ M = 100000*1,05 \\ \boxed{M = R\ 105000 }$

A dívida total será a soma dos dois empréstimos, logo:

$D_t = 110250 +105000 \\ \boxed{D_t = R\ 215250}$