Question

Em julho de 1969, os astronautas Neil Armstrong e Buzz Aldrin fizeram o primeiro pouso tripulado na superfície da Lua, enquanto seu colega Michael Collins permaneceu a bordo do módulo de comando Columbia em órbita lunar. Considerando que o Columbia estivesse em uma órbita perfeitamente circular a uma altitude de 260 km acima da superfície da Lua, o tempo decorrido (em horas terrestres ‐ h) entre duas passagens do Columbia exatamente acima do mesmo ponto da superfície lunar seria de (A) 0,5 h. (B) 2 h. (C) 4 h. (D) 8 h. (E) 72 h.

#FUVEST

Answer 1

o tempo percorrido é de 2 h ou seja a letra B

Answer 2

A alternativa correta é a letra b) que informa 2h.

A velocidade orbital do módulo de comando pode ser calculado pela equação v = √G.M/r (para objetos com massa muito menor do que o corpo celeste), Onde v é a velocidade orbital, G é a constante de gravitação universal, M é a massa da Lua e r é o raio da órbita (raio da Lua mais a altura).

Assim, o tempo será calculado dividindo-se a circunferência dessa órbita pela velocidade do módulo.

Resolvendo o problema:

v = √G.M/r ⇒ v = √6,67x10^-11.8x10^22/2000000 ⇒ v = 1633,4 m/s = 5880 km/h.

A circunferência é C = 2.π.2000 = 12000 Km.

Assim, o tempo decorrido é de t = 12000/5880 ≅ 2 horas.