Em janeiro de 2020, uma fábrica de material esportivo produziu 820 pares de chuteiras. Sabendo-se que a produção de chuteiras dessa fábrica, em cada mês de 2020, foi superior a do mês anterior em 320 pares, quantos pares de chuteiras essa fábrica produziu em 2020?
Soluções para a tarefa
Resposta:
30960
Explicação passo a passo:
An=a1+(n-1).d
An=820+(12-1).320
An=820+3520
An=4340
Sn=(an+a1).n/2
Sn=(4340+820). 12/2
Sn=5160.6
Sn=30960
dalee:)
A fábrica de material esportivo produziu 30.960 pares de chuteiras em 2020.
Essa questão pode ser resolvida fazendo-se o somatório individual, como é mostrado, em parte, abaixo:
JANEIRO = 820
FEVEREIRO = 820 + 320 = 1.140
MARÇO = 1.140 + 320 = 1.460
ABRIL = 1.460 + 320
.
.
.
Ou pode-se usar conceitos e fórmulas relacionadas a Progressão Aritmética ou P.A.
A Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma.
Duas fórmulas serão utilizadas nessa questão: a fórmula do termo geral e a fórmula da soma dos termos.
A fórmula do termo geral é: An=a1+(n-1).d
Onde,
an: termo que queremos calcular
a1: primeiro termo da P.A.
n: posição do termo que queremos descobrir
r: razão
A fórmula da soma dos termos é: Sn=(an+a1).n/2
Onde,
an: termo que queremos calcular
a1: primeiro termo da P.A.
n: posição do termo que queremos descobrir
Voltando a questão:
An=a1+(n-1).d
An=820+(12-1).320
An=820+3520
An=4340
Então:
Sn=(an+a1).n/2
Sn=(4340+820). 12/2
Sn=5160.6
Sn=30.960 pares de chuteiras
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