Question

 Em janeiro de 2009, a intensidade inaudita das chuvas provocou vários cataclismos no Sudeste brasileiro. Na rodovia BR 101, uma das quedas de barreira provocou um congestionamento ao longo de um trecho de 4,8 km, fazendo com que os veículos dependessem, em média, 1h 36 min (ou 1,6h) para atravessá-lo. Em condições normais, o mesmo trecho teria sido percorrido a uma velocidade média de 60 km/h. 
a) Qual foi a velocidade média, em km/h, desenvolvida pelos veículos durante o congestionamento? 
b) Quanto tempo, em minutos, seria gasto normalmente para perfazer o trecho? 

6- Em uma estrada, o limite de velocidade é de 100 km/h. Pode ser multado um carro que esteja viajando a 30 m/s? 

7- Uma família inicia uma viagem de automóvel entrando no km 12 da entrada ás 7h. Ás 8h é feita uma parada para um descanso de 30 minutos no km 112. A seguir, a viagem é retomada, e o destino, no km 232, é alcançado às 10h. Calcule a velocidade média desenvolvida em cada trecho e na viagem toda. 

Espero que vocês me ajudem a responder essas e aquelas outras que escrevi como continuação desde já eu agradeço !    

Answer 1

a) Retiramos do enunciado as seguintes informações sobre os carros durante o congestionamento:

$\Delta S = 4,8km \\ \Delta t = 1,6h$

Agora basta substituir na velocidade média:

$V_{m} = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\ V_{m} = \frac{4,8}{1,6} \\\\ \boxed{\boxed{V_{m} = 3km/h}}$


b) Agora as informações passadas são:

$V_{m} = 60km\h \\ \Delta S = 4,8km$

Substituindo:

$V_{m} = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\ 60 = \frac{4,8}{\Delta t} \\\\ \Delta t = \frac{4,8}{60} \\\\ \Delta t = 0,08h \\\\ \boxed{\boxed{\Delta t = 4,8min}}$


6) Não podemos misturar m/s com km/h, então vamos ter que transformar um dos dois. Vou escolher transformar 30m/s para km/h para facilitar, pois é só multiplicar por 3,6.

$30m/s \times 3,6 = \boxed{108km/h}$

Logo concluímos que o carro pode sim ser multado por excesso de velocidade.


7) Bem, no primeiro trecho a família saiu do km12 e foi até o  km112 gastando uma hora. Como o ponto de partida foi o km12, podemos concluir que até o km112 o trecho tem 100km. Com o tempo de 1h gasta, basta jogar na fórmula:

$V_{m} = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\ V_{m} = \frac{100}{1} \\\\ \boxed{\boxed{V_{m} = 100km/h}}$


No segundo trecho, foi percorrido um trecho de 120km (232-112), gastando-se 1h30, (10h-8h30min), que é o mesmo que 1,5h. Substituindo:

$V_{m} = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\ V_{m} = \frac{120}{1,5} \\\\ \boxed{\boxed{V_{m} = 80km/h}}$


Para calcular do percurso total, basta pegar o trajeto inteiro percorrido e o tempo total gasto. O deslocamento foi de 220km, percorridos em 3h.

$V_{m} = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\ V_{m} = \frac{220}{3} \\\\ \boxed{\boxed{V_{mt} = 73,3km/h}}$

Answer 2

A) Podemos afirmar que  a velocidade média, em km/h, desenvolvida pelos veículos durante o congestionamento, é equivalente a  3 km/h.

S= 4,8km  

So= 0  

t=1,6h  

v=?

usaremos a seguinte expressão,

S=So+vt

agora basta fazer as devidas substituições, mediante as quais, teremos:

4,8=0+v.1,6

v= 4,8/1,6

v= 3 km/h

B) Podemos compreender que  seria gasto normalmente para perfazer o trecho, o tempo de 4,8 minutos.

S=4,8km  

So=0  

t=?  

v= 60 km/h

Usaremos a mesma expressão do item anterior, acompanhe:

S= So+vt

4,8= 0+60t

t= 4,8/60

t= 0,08h

t= 0,08.60

t= 4,8 minutos

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6) Não podemos afirmar que pode ser multado um carro que esteja viajando a 30 m/s.

resolvendo mediante sucessivas regra de três, teremos que:

1º regra de tres.

1000 metros---------1Km

3 metros  ------------ x

1000x= 30

x= 0,03 km 

2ª regra de tres.

60 segundos -------1,8   (sendo que esse 1,8 é o resultado de 0,03*60)

3600 segundos ------- x 

60x = 2000

x = 33,3 km/h

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7) Podemos afirmar que a velocidade média desenvolvida em cada trecho e na viagem toda, é equivalente a 73,3 km/h.

Para responder de forma satisfatória, é importante compreendermos que seguiremos o passo-a-passo descrito abaixo, acompanhe:

para o primeiro trecho:

ΔS= 112  -12 

ΔS= 100km

Δt= 8h - 7h

Δt= 1h 

Vm= ΔS/ΔT

Vm= 100/1

Vm= 100km/h

2º trecho:

ΔS= 232 - 112

ΔS= 120km

Δt= 10h - 8h30

Δt= 1,5 hora

Vm=ΔS/ΔT

Vm= 120/1,5

Vm= 80km/h

Portanto,

ΔS= 232 - 12

ΔS= 220km

Δt= 10h - 7h

Δt= 3 horas

Vm= 220/3

Vm= 73,3 km/h, que é a velocidade média da viagem.

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