Question

Em inúmeros procedimentos da Engenharia e de outras áreas, as matrizes correspondem a elementos predeterminados e que podem depender de vários parâmetros. Isso faz das matrizes ferramentas de grande potencial na Álgebra Linear, aplicadas à Programação e mesmo na Otimização de Processos.
Para uma determinada matriz, utiliza-se a seguinte regra:



Estão corretas as afirmativas:

Alternativa 1: I, apenas.

Alternativa 2: IV, apenas.

Alternativa 3: I e IV, apenas.

Alternativa 4: II e IV, apenas.

Alternativa 5: III e IV, apenas.

Answer 1

Com a regra de formação:

$A={ ({ a }_{ ij }) }_{ 3x3 }=\begin{cases} i+j,i\neq j \\ 0,i=j \end{cases}$

A matriz fica:

$A=\begin{bmatrix} { a }_{ 11 } & { a }_{ 12 } & { a }_{ 13 } \\ { a }_{ 21 } & { a }_{ 22 } & { a }_{ 23 } \\ { a }_{ 31 } & { a }_{ 32 } & { a }_{ 33 } \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 3 & 0 & 5 \\ 4 & 5 & 0 \end{bmatrix}$

Então:

I) V

II) F

III) F

IV) V

Correta: Alternativa 3