Question

Em inúmeros procedimentos da Engenharia e de outras áreas, as matrizes correspondem a elementos predeterminados e que podem depender de vários parâmetros. Isso faz das matrizes ferramentas de grande potencial na Álgebra Linear, aplicadas à Programação e mesmo na Otimização de Processos.
Para uma determinada matriz, utiliza-se a seguinte regra:
A=(aij) 3X3={i+j,i≠j
{0,i=j
Estão corretas as afirmativas:

a) a primeira linha da matriz será [0 3 4]
b) a terceira linha da matriz será [3 0 5]
c) a segunda coluna da matriz será
[5
0
3]
d) o elemento a₂₃ será igual a 5.

Alguém sabe a resposta ?

Answer 1

A matriz é um conjunto de elementos representado em forma de linhas e colunas. Nesse caso, temos uma matriz 3x3, ou seja, uma matriz que contém três linhas e três colunas. Para esse tipo de matriz, podemos escrever os elementos dela, na forma aij, onde i é o número da linha e j o número da coluna.

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

Com isso, podemos calcular o valor de cada termo, utilizando as equações fornecidas:

a11 (i = j) = 0

a12 (i ≠ j) = 1 + 2 = 3

a13 (i ≠ j) = 1 + 3 = 4

a21 (i ≠ j) = 2 + 1 = 3

a22 (i = j) = 0

a23 (i ≠ j) = 2 + 3 = 5

a31 (i ≠ j) = 3 + 1 = 4

a32 (i ≠ j) = 3 + 2 = 5

a33 (i = j) = 0

Com isso, temos a seguinte matriz:

0 3 4

3 0 5

4 5 0

Portanto, as afirmativas corretas são: a) e d).