Question

Em homens, a quantidade de hemoglobina por 100 ml de sangue é uma variável
aleatória com distribuição normal de média u=169 e desvio padrão =1g. Sendo
assim, qual a probabilidade de um homem apresentar mais de 180 de hemoglobina
por 100 ml de sangue?​

Answer 1

A probabilidade é de 13,57%.

Em uma distribuição normal, temos que a proporção está relacionada com z, dado pela seguinte equação:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde:

x é o valor a ser testado;

μ é a média populacional;

σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, queremos saber qual a probabilidade de um homem apresentar mais de 180 de hemoglobina em 100 mL de sangue, sabendo que a média é 169 e o desvio padrão é de 10. Assim, substituindo na equação, teremos:

$z = \frac{180 - 169}{10}$

z = 11 ÷ 10

z = 1,1

Buscando em uma tabela de distribuição normal, vemos que z = 1,1 corresponde a 0,3643, logo, a probabilidade de ser maior que 180 será:

0,500 - 0,3643 = 0,1357 = 13,57%

Espero ter ajudado!