Question

Em graus as medidas dos ângulos internos de um triângulo são dadas em graus por: x + 15; 3x+20;6x+15 detemine
suas medidas

Answer 1

Boa tarde, Sarah! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer: (x + 15), (3x+ 20) e (6x+15).

b)deve-se lembrar de que há uma propriedade dos triângulos que diz que a soma de seus ângulos internos sempre será igual a 180º.

(II)Levando em consideração as informações acima, basta somar os valores algébricos fornecidos e igualá-los a 180, de acordo com a propriedade mencionada:

(x + 15) + (3x+ 20) + (6x+15) = 180º =>

x + 15 + 3x + 20 + 6x + 15 = 180º (Somam-se os termos que estão acompanhados da incógnita x no primeiro membro (lado) da equação.)

10x + 15 + 20 + 15 = 180º (Somam-se os termos que estão desacompanhados da incógnita x no primeiro membro (lado) da equação.)

10x + 50 = 180º (Passa-se o termo 50 do primeiro ao segundo membro da equação e seu sinal será alterado.)

10x = 180º - 50 => 10x = 130º

x = 130º / 10 => x = 13º

(III)Substituindo x = 13º nas expressões que indicam os valores dos ângulos:

x + 15 = 13 + 15 = 28º

3x + 20 = 3 . (13º) + 20 = 39º + 20 = 59º

6x + 15 = 6 . (13º) + 15 = 78º + 15 = 93º

Resposta: As medidas dos ângulos internos do triângulo são 28º, 59º e 93º.

Demonstração de que as respostas estão corretas

-Substituindo x = 13º na expressão que foi igualada a 180º, os dois membros da equação deverão ter o mesmo resultado:

(x + 15) + (3x+ 20) + (6x+15) = 180º =>

(13º + 15) + (3.(13º) + 20) + (6.(13º) + 15) = 180º =>

28º + (39º + 20) + (78º + 15) = 180º =>

28º + 59º + 93º = 180º => 180º = 180º

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!