Question

em geral, os dados têm forma de poliedros com gravações em suas Faces queria ser utilizado para gerar os resultados aleatórios jogos tradicionais de tabuleiro com jogos de RPG( roleplaying game). considerando os dado como forma de tetraedro regular, cuja soma das medidas da aresta 12 cm. em relação a esse dado calcule:
a)a área lateral
b)a área total ​

Answer 1

a) A área lateral é 3√3 cm².

b) A área total é 4√3 cm².

O tetraedro regular é um sólido geométrico em formato de pirâmide regular, com quatro faces triangulares e seis arestas de mesma dimensão. Sabendo que a soma das medidas das arestas é igual a 12 cm, podemos concluir que cada aresta mede 2 cm.

Sabendo disso, podemos determinar a área lateral e a área total do poliedro. A área de cada face do poliedro é equivalente a:

$A=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Onde "a" é a aresta do poliedro. Diante disso, veja que a área lateral será três vezes esse valor, referente as três faces. Além disso, a área total será quatro vezes esse valor, pois também temos a face de baixo. Portanto:

$A_{lat}=3\times \frac{2^2\times \sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3} \ cm^2 \\ \\ A_{tot}=4\times \frac{2^2\times \sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3} \ cm^2$