Question

Em geral, o financiamento de imóveis novos é feito pelo Sistema Financeiro de Habitação e tem como garantia a alienação fiduciária, sendo possível utilizar o FGTS como parte do pagamento, desde que já tenha pelo menos 3 anos de trabalho com carteira assinada. Além disso, a prestação não pode ser maior que 30% da renda familiar bruta.​ Antonio Carlos, em busca de um financiamento imobiliário de R$ 300.000,00 (trezentos mil reais), ficou sabendo que a Caixa disponibilizou uma nova linha de crédito para a casa própria, com taxa atrelada à inflação oficial, medida pelo IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo). Foi atrás de informações, mas pelo histórico de inflação alta no Brasil, optou pelo modelo tradicional, com juros de 0,72% a.m. e 300 meses para amortização do principal, considerando o Sistema de Amortização Francês (tabela Price). Ao pagar 120 parcelas, Antonio Carlos receberá uma herança e tem intenção de quitar o financiamento.

A partir destas informações, assinale a alternativa correta referente a qual será o saldo devedor após o pagamento dessas parcelas.



 

 

Alternativas

Alternativa 1:

R$ 206.137,08.

Alternativa 2:

R$ 216.137,08.

Alternativa 3:

R$ 226.137,08.

Alternativa 4:

R$ 236.137,08.

Alternativa 5:

R$ 246.137,08.


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Answer 1

A Alternativa correta é a 5.

No sistema PRICE, a parcela (P) do financiamento é dada por:

$P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

onde VF é o valor financiado, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso, VF = 300.000,00, i = 0,72% ao mês e n = 300 meses. Logo, o valor da parcela será de R$ 2.444,05.

Temos que os juros (J) são calculados sobre o saldo devedor (SA), e a amortização (Am) é dada pela parcela menos os juros em cada mês (k):

$J_{k} = SD_{k-1} . i$

$Am_{k} = P - J_{k}$

$SD_{k} = SD_{k-1} - Am_{k}$

Logo, ao montarmos a tabela, veremos que o saldo devedor após o pagamento de 120 parcelas é de R$ 246.137,08.

Espero ter ajudado!