Question

"Em geral, é uniformemente verdade na matemática que há um lapso de tempo entre uma descoberta matemática e o momento em que ela é útil." — John von Neumann (1903-1957). A Teoria dos Grafos surgiu informalmente em 1736, quando o matemático e físico suíço Leonhard Paul Euler (1707 - 1783), por meio do seu artigo Solutio problematis ad geometriam situs pertinentes, propôs uma solução para o famoso problema matemático conhecido como Sete pontes de Königsberg. OLIVEIRA, Pietro Martins de; LEON, Rogério de. Estrutura de Dados I. Maringá-PR, Unicesumar, 2019. (adaptado). Considerando o texto apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A teoria dos grafos de Euler prova que procurar padrões em problemas deve ser sempre o primeiro passo para buscar uma solução, pois não só torna o problema original mais fácil de resolver, mas ajuda a tornar a solução eventual geral e, portanto, aplicável a outros problemas semelhantes. Graças a seus estudos, hoje temos a teoria dos grafos. PORQUE II. Para satisfazer os requisitos dos grafos de Euler, todos os nós no grafo devem estar conectados a um número uniforme de bordas; se houver algum nó com um número ímpar, só podemos permitir que dois deles possam servir como o início e o fim da jornada. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. Alternativas Alternativa 1: As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I. Alternativa 2: As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. Alternativa 3: A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. Alternativa 4: A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. Alternativa 5: As asserções I e II são proposições falsas.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 2: As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Explicação:

pagina 93 - 96 do livro da diciplina estrutura de dados I

Answer 2

Sobre a teoria dos grafos de Euler, está correta a Alternativa 2: As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Análise das afirmações sobre a teoria dos grafos de Euler:

• I - A primeira asserção está CORRETA, dado que essa teoria comprova que a primeira coisa a se fazer em relação aos problemas é procurar padrões nos mesmos, e assim a resolução se torna mais fácil. Assim, outros problemas semelhantes podem ser mais facilmente solucionados também.

• II - A segunda asserção está CORRETA, uma vez que todas as pessoas do grafo devem se conectar a um número uniforme de bordas, e se for um nó com número ímpar, somente dois podem servir como início e fim.

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