Em geral as dimensões de um objeto aumentam quando submetido a um aumento de temperatura e, inversamente, sua dimensões diminuem caso seja submetido a uma redução de temperatura. Um bastão de chumbo de 2,160m de comprimento sofre um aumento de temperatura de 80ºC. O coeficiente de dilatação linear do chumbo é 29.10x-6 / ºC. Marque a alternativa que contém o comprimento final do bastão. Escolha uma: a. 2,162m ; b.2,200m ; c. 2,165m ; d. 2,160m ; e.2,158m
Soluções para a tarefa
No caso deste problema, deve-se utilizar o conceito de dilatação linear de sólidos.
Como trata-se de um longo bastão, pode-se considerar que a medida do comprimento do objeto é significativamente maior que as demais dimensões, o que implica que a dilatação do comprimento pode ser mensurável enquanto a dilatação das demais dimensões pode ser considerada desprezível, em relação ao comprimento.
Conforme o problema já informa, a dilatação de um objeto é proporcional à variação de temperatura, em relação ao seu comprimento inicial.
Para o cálculo da dilatação linear do sólido, utiliza-se a seguinte fórmula:
dL = L0*a*dT
Onde:
dL = variação de comprimento
L0 = comprimento inicial
a = coeficiente de dilatação
dT = variação de temperatura
Neste problema:
dL = ?
L0 = 2,160m
a = 29*10-6 ºC-1
dT = 80ºC
dL = 2,16*29*10-6*80
dL = 0,0050112m
dL é a variação de comprimento do sólido, portanto:
dL = L - L0
Onde:
dL = variação de comprimento
L0 = comprimento inicial
L = comprimento final
Neste problema:
dL = 0,0050112m
L0 = 2,160m
L = ?
0,0050112 = L - 2,160
L = 0,0050112 + 2,160
L = 2,1650112
RESPOSTA: O comprimento final do bastão é 2,165m (alternativa c).
Resposta correta: 2,165m