Question

Em função polinomial do 1 ° grau , Y = f(x) = ax + b , sabe-se que f(1) = 4 e f(-2) = 10. Escreva a função e calcule f(-3 /2 )

Passo a passo por favor

Answer 1

Resposta:

a função é f(x) = - 2x + 6

f( -3/2) = 9

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = ax + b$

essa é a forma de toda função polinomial do primeiro grau.

O f(x) é comumente chamado de Y.

em uma função, cada valor que colocamos em x nos leva a um único valor para Y.

a e b são os coeficientes que precisamos encontrar para ter a fórmula em função apenas de x.

a gente tem que f(1) = 4

que nos indica que para x = 1, o y = 4

substituindo fica assim,

$4 = a \cdot1 + b$

$a + b = 4$

e também que f(-2) = 10

ou seja,

$10 = a \cdot( - 2) + b$

$- 2a + b = 10$

Repare que agora temos duas equações com duas incógnitas, podemos montar um sistema.

I) a + b = 4

II) - 2a + b = 10

vou multiplicar a equação 2 por ( - 1 ) e

somar ela com a primeira.

Obtenho o seguinte,

$3a = - 6$

$a = \frac{ - 6}{3} = - 2$

encontramos o valor de a

o b vale,

$- 2 + b = 4$

$b = 4 + 2 = 6$

Finalmente, depois de achados os valores de a e b, podemos montar a função.

Basta substituir os valores na fórmula geral lá de cima.

$f(x) = - 2x + 6$

Essa é a nossa função para encontrarmos qualquer valor de Y em função de x.

A questão quer o valor de f( - 3/2)

vamos novamente substituir, agora ficou fácil

$f( \frac{ - 3}{2} ) = - 2 \cdot (\frac{ - 3 }{2} ) + 6$

$f( \frac{ - 3}{2} ) = 3 + 6 = 9$

Espero ter ajudado.