em Função De √2 qual e o resultado da Expressão Aseguir √2048-√512
Soluções para a tarefa
32√2 - 16√2 =
√2 (32 - 16) =
16√2.
Nesse exercício de fatoração, temos que o resultado da expressão matemática do enunciado é 16√2.
Fatoração de números e expressão matemática
Nesse exercício, devemos fatorar os números que estão dentro das raízes para que fiquem em função de √2, como o exercício está pedindo:
Temos a seguinte expressão:
√2048-√512
Fatorando os números:
2048 | 2
1024 | 2
512 | 2
256 | 2
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
Portanto observando a fatoração acima, temos que:
512 = 2⁹ = 2⁸ . 2
2048 = 2¹¹ = 2¹⁰ . 2
Retomando a expressão que temos que resolver:
√2048-√512 =
= √(2¹⁰ . 2) - √(2⁸ . 2) =
Tirando da raiz o 2 com expoente, temos:
= √(2¹⁰ . 2) - √(2⁸ . 2) =
= 2⁵.√2 - 2⁴.√2 =
Lembrando que 2⁵ = 32 e 2⁴ = 16
= 2⁵.√2 - 2⁴.√2 =
= 32.√2 - 16.√2 =
= 16.√2
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