Question

Em frente a um espelho côncavo de distância focal 30 cm, encontra-se um objeto de altura 5
cm, a 50 cm de seu vértice. Determine:

a) a distância da imagem

b) o aumento

c) o tamanho da imagem.

Answer 1

Bom dia ^-^

Informações:

$f = 30cm$

$o = 5cm$

$p= 50cm$

Letra A)

Pela Equação de Gauss:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$

$\frac{1}{30} = \frac{1}{50} + \frac{1}{p'}$

$\frac{1}{p'} = \frac{1}{30} - \frac{1}{50}$

$\frac{1}{p'} = \frac{5}{150} - \frac{3}{150} = \frac{2}{150}$

$p' = 150 \div 2$

$p' = 75cm$

A Imagem está a 75cm do espelho, em frente a ele.

Letra B)

Pela Equação do Aumento Linear Transversal:

$A = \frac{i}{o} = - \frac{p'}{p}$

$A = - \frac{75}{50} = - \frac{3}{2} = - 1,5$

O Aumento Linear Transversal vale -3/2 ou -1,5.

Ele é negativo pois a imagem fica invertida.

Letra C)

Pela Equação do Aumento Linear Transversal:

$A = \frac{i}{o}$

$- \frac{3}{2} = \frac{i}{5}$

$i = - \frac{5 \times 3}{2}$

$i = - 7,5 \: cm$

A Imagem tem -7,5cm de altura.

O tamanho é negativo pois a imagem é invertida.