Question

Em física o vetor resultante é dado pela diagonal do paralelogramo. Determinem o vetor resultante v na situação abaixo:
V1= 5 m/s
V2= 10m/s
Â= 60º
v=?

Answer 1

Para encontrar o vetor resultante através da regra do paralelogramo, basta usar a lei dos cossenos, só que nos vetores o sinal da fórmula é positivo:

$\boxed{ \underbrace{\sf |v _1 + v_2|}_{ \sf v}{}^{2} = |v_1 | {}^{2} + |v_2 | {}^{2} + 2.|v_1 | . |v_2 | . \cos \phi }$

Vamos substituir os dados que questão nos fornece:

$\sf \sf |v| {}^{2} = |5| {}^{2} + |10| {}^{2} + 2. |5| . |10| .cos60 {}^{ \circ} \\ \\ \sf |v| {}^{2} = 25 + 100 + 100. \frac{1}{2} \\ \\ \sf |v| {}^{2} = 125 + 50 \\ \\ \sf |v| {}^{2} = 175 \\ \\ \sf |v| {}^{2} = \sqrt{25.7} \\ \\ \boxed{\sf |v| = 5 \sqrt{7} m/s}$

Espero ter ajudado