Question

Em física, a posição de uma partícula pontual em um oscilador harmônico é dada pela função trigonométrica abaixo: X=A*cos φ


Onde: X é a posição da partícula, X é amplitude de oscilação e φ é a fase.


Considerando que a amplitude de oscilação é de 4cm qual a posição da partícula quando a fase é 5π/6 radianos?

Answer 1

A posição da partícula é igual a -3,464 cm.

A função da posição da partícula do oscilador harmônico tem três variáveis e o enunciado nos fornece duas delas, logo, podemos substituir estes valores e isolar a terceira variável. Sabendo que A = 4 cm e φ = 5π/6, temos:

X = 4.cos(5π/6)

Sabendo que 5π/6 equivale a 150°, podemos utilizar a tabela trigonométrica para encontrar o valor do cosseno desse ângulo, logo:

X = 4.(-√3/2)

X = -2√3 cm

X = -3,464 cm

Answer 2

Resposta:

a resposta é 2cm

Explicação passo-a-passo:

convertendo 5pi/3 para Rad:

5 * 180º/3

900º/3 = 300º

reduzindo ao primeiro quadrante fica:

360º - 300º = 60º

cos60º = 0,5

 

substituindo:

X = 4cm * 0,5

X = 2cm