Question

Em época de eleição para o gremio estudantil do colegio ,tiveram 12 candidatos aos cargos de presidente ,vice-presidente e secretario.De quantos modos diferentes estes candidatos poderão ocupar as vagas deste gremio?

Answer 1

Para esse caso usamos Arranjos Simples.
Fórmula: $A_{n,p}$ = $\frac{n!}{(n - p)!}$

$A_{12,3}$ = $\frac{12!}{(12-3)!}$ = 12.11.10 = 1320 possibilidades

Answer 2

Resposta:

1320 <= nº de modos distintos  

Explicação passo-a-passo:

.    

=> O que sabemos?  

- Temos 12 candidatos      

- Temos 3 colocações diferentes (presidente, vice-presidente e secretario)  

..isto implica que a "ordem de seleção" é IMPORTANTE

=> O que pretendemos saber?  

- De quantos modos distintos este Grêmio pode ser formado    

Como a "ordem" de seleção é importante o cálculo do número de Comissões terá de ser efetuado por PFC ..ou por Arranjo Simples      

Resolução por PFC:  

..para o 1º cargo temos 12 possibilidades      

..para o 2º cargo temos 11 possibilidades      

..para o 3º cargo temos 10 possibilidades      

O número N de modos distintos será dado por:      

N = 12.11.10      

N = 1320 <= nº de modos distintos    

Resolução por Arranjo Simples:

N = A(12,3)      

N = 12|/(12-3)!      

N = 12.1.1.10.9!/9!      

N = 12.11.10      

N = 1320 <= nº de modos distintos  

 

Espero ter ajudado