Question

em época de eleição para hoje para o grêmio estudantil do colégio tiveram 12 candidatos aos cargos de Presidente vice-presidente e secretário.De quantos modos diferentes estes candidatos poderão ocupar as vagas do Grêmio?

Answer 1

Resposta:

1320 <= nº de modos distintos

Explicação passo-a-passo:

.    

=> O que sabemos?    

- Temos 12 candidatos        

- Temos 3 colocações diferentes (presidente, vice-presidente e secretario)  

..isto implica que a "ordem de seleção" é IMPORTANTE

=> O que pretendemos saber?  

- De quantos modos distintos este Grêmio pode ser formado    

Como a "ordem" de seleção é importante o cálculo do número de Comissões terá de ser efetuado por PFC ..ou por Arranjo Simples      

Resolução por PFC:    

..para o 1º cargo temos 12 possibilidades      

..para o 2º cargo temos 11 possibilidades      

..para o 3º cargo temos 10 possibilidades      

O número N de modos distintos será dado por:      

N = 12.11.10      

N = 1320 <= nº de modos distintos    

Resolução por Arranjo Simples:

N = A(12,3)      

N = 12|/(12-3)!      

N = 12.1.1.10.9!/9!      

N = 12.11.10      

N = 1320 <= nº de modos distintos  

 

Espero ter ajudado

Answer 2

São 12 candidatos para três cargos:

_____  _____   _____

  12.       11       .     10   =

Basta multiplicar:

12. 11. 10 =  1 320

1 320 formas distintas para compor a chapa vencedora pelo PFC