Em economia e administração usa-se o termo “Custo Marginal” para representar o custo adicional para a produção de mais uma unidade. Conhecida a função custo, a função custo marginal, simbolizada por Cmg, é definida como a derivada da função Custo:
Cmg = Função Custo Marginal = C linha de x
Em uma empresa, o custo, em reais, para produzir x unidades de televisores é dado por:
C de x = 0,02 x ao cubo - 6 x ao quadrado + 900 x + 5000.
I. Obtenha a função Custo Marginal.
II. Obtenha o custo marginal ao nível x = 50, ou seja, estime o custo adicional para a produção de mais uma unidade quando já se produziram 50 televisores.
Alternativas
Alternativa 1:
i) C linha de x = 0,02 x ao quadrado - 6 x + 900
ii) C linha de 50 = 650.
Alternativa 2:
i) C linha de x = 0,02 x ao cubo - 12 x - 900
ii) C linha de 50 = 1.000.
Alternativa 3:
i) C linha de x = 0,06 x ao quadrado - 12 x + 900
ii) C linha de 50 = 450.
Alternativa 4:
i) C linha de x = 0,06 ao cubo - 12 x + 900
ii) C linha de 50 = 1.530.
Alternativa 5:
i) C linha de x = 0,02 x ao cubo + 12 x - 900
ii) C linha de 50 = 2.200.
Soluções para a tarefa
Resposta:
i) C linha de x = 0,06 x ao quadrado - 12 x + 900
ii) C linha de 50 = 450.
Explicação passo a passo:
C = Função Custo Marginal = C linha de x
C de x = 0,02 x ao cubo - 6 x ao quadrado + 900 x + 5000
A função Custo Marginal será Cmg = 0,06x² - 12x + 900 e o Custo Marginal para produzir x = 50 é igual a R$ 450,00.
A função Custo dessa empresa é a seguinte:
C = 0,02x³ - 6x² + 900x + 5000
Usando as regras de derivação de polinômios, temos que a função Custo Marginal (Cmg), obtida por derivação, será a seguinte:
Cmg = 0,02.(3)x² - 6.(2)x + 900
Cmg = 0,06x² - 12x + 900
Assim, para saber agora qual é o Custo Marginal para produzir mais uma unidade de televisor após já ter sido produzido 50 unidades, basta substituir x = 50, como segue:
Cmg = 0,06.(50)² - 12.(50) + 900
Cmg = 150 - 600 + 900
Cmg = R$ 450,00
Para saber mais sobre custo, receita e lucro, consulte:
https://brainly.com.br/tarefa/50714089
Espero ter ajudado!
