Question

Em dupla, observem a figura a seguir e determinem os valores de x e P (angulos), medidos em graus e a medida de y

Answer 1

Os ângulos 6x + 10 e 10x + 10 são suplementares.

Logo,

6x + 10 + 10x + 10 = 180

16x + 20 = 180

16x = 160

x = 10°

O ângulo P é igual ao ângulo 10x + 10.

Portanto, P = 10.10 + 10 = 110°.

Para calcular o valor de y podemos utilizar o Teorema de Tales, que diz:

"Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.".

Então, podemos dizer que:

$\frac{4}{5}=\frac{9}{2}.\frac{1}{y}$

Multiplicando cruzado:

8y = 45

$y=\frac{45}{8}$