Question

Em duas estradas serão colocadas placas de orientação ao motorista em pontos igualmente espaçados. Se a estrada tem 210 e 150 quilômetros, então de quantos em quantos quilômetros serão colocadas as placas, sabendo que essa distância é a maior possível?

Me ajudem​

Answer 1

Resposta:

30km

Explicação passo a passo:

Dividindo primeiro o 210:

Se é par, então é divisível pelo menor primo, o 2.

210/2 = 105

Se a soma dos algarismos é divisível por 3, então o número é divisível por 3. (1+5+0=6), 105 é divisível por 3.

105/3 =35

Se termina em 5 ou 0, então é divisível por 5.

35/5 = 7

Agora dividindo o 150:

150/2 = 75

75/3 = 25

25/5 = 5

Perceba que os divisores primos de 210 são: 2, 3 e 5. E os divisores primos de 150 são: 2, 3 e 5. O máximo divisor comum será o maior número que consegue dividir tanto 210 quanto 150. Encontramos este número multiplicando os divisores primos que eles tem em comum:

2*3*5 = 30

210/30 = 7

150/30 = 5

30 é o maior ou máximo divisor comum entre 210 e 150.