Question

Em dias frios, é comum o uso de cobertores para reduzir a perda de calor para o ambiente. Uma pessoa de 1.2m² de área está usando um cobertor de 2.5cm de espessura. Sabendo que a temperatura da pele da pessoa é de, aproximadamente, 37℃ e que a temperatura externa é de 7℃, determine quantas calorias serão transmitidas para o ambiente em 1hora. (Dado: o coeficiente de condutibilidade do cobertor é de 8.10^-5 cala/s.cm.℃.)

Answer 1

Olá!

Para a gente calcular a quantidade de calor vamos usar a seguinte expressão:

$\frac{Q}{\Delta t} = \frac{K * A * (T_f - T_i}{e}$

onde,

Q:  quantidade de calor;

Δt: variação de tempo, no caso, 216.000 segundos (1 hora);

K: condutibilidade do cobertor, no caso, 8×10^-5 cal/s.cm.℃;

A: área, no caso, 1,2 m²;

Tf: temperatura final, 37 °C;

Ti: temperatura inicial, 7 °C;

e: espessura do cobertor, no caso, 0,025 m (2,5 cm).

Aos cálculos:

Q / Δt = K * A * (Tf - Ti) / e

Q / 216.000 = 8×10^-5 * 1,2 * (37 - 7) / 0,025

Q / 216.000 = 8×10^-5 * 1,2 * 30 / 0,025

Q / 216.000 = 0,00288 / 0,025

Q / 216.000 = 0,1152

Q = 216.000 * 0,1152

Q = 24.883,2 cal

Answer 2

Resposta:

41472Cal

Explicação: Nós temos na fórmula que O = K.A.(Tf-Ti)/L ou seja, o fluxo é igual a constante de condutibilidade vezes a área multiplicada pela subtração da Temperatura final pela inicial. Nesse caso ele te da a área em metros quadrados, nós vamos trabalha-la em centímetros quadrados para facilitar, ou seja, usaremos 12000cm² ao invés de 1,2m², no final ele te da em horas, vamos ter de transforma-las em segundos, portanto, 1h = 3600s. Agora podemos desenvolver a primeira parte da conta: O = 8.10^-5.12000.(37-7)/2,5 | como doze mil pode ser 12.10³ e 37-7=30 e 30=3.10¹ nós podemos usar 10^-5.10^4 e ficar simplesmente com: O = 8.10-¹.12.3 --> 0,8.36 = 28,8/2,5 = 11,52

Agora usaremos outra fórmula O = Q/t Fluxo igual quantidade de calor sobre intervalo de tempo.

11,52= Q/3600 passamos 3600 que esta dividindo e passa multiplicando

11,52.3600=Q Portanto:

Q= 41472 Cal