Física, perguntado por Lninaz, 7 meses atrás


Em dezembro de 2013 o velocista jamaicano Usain
Bolt desafiou um ônibus num percurso de 80 m realizado
nas ruas de Buenos Aires. O gráfico a seguir indica as
variações aproximadas das velocidades de Bolt e do
Onibus num intervalo de tempo de 10 s.

É possível afirmar que:
A) O ônibus ultrapassa Bolt no instante t = 6 s.
B) O desafio termina em menos de 8 s.
C)Ônibus seria vencedor caso a prova fosse de 100 m
D) Bolt termina a prova 12 m à frente do ônibus
E)O movimento do ônibus e uniforme e o de Bolt é
acelerado

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por jfsf8716
1

Resposta:

C

Explicação:

Analisando o movimento do ônibus:

Para um intervalo de tempo de t = 0 para t = 4 s, temos:

∆S = 4.8/2 = 16 m ( área do gráfico é numericamente igual ao deslocamento).

Analisando o movimento de Bolt:

Para o intervalo de t = 0 para t = 4 s, temos:

∆S = 4.12/2 = 24 m

Para o movimento do ônibus:

De t = 4 para t = 6s, temos:

∆S = [(8+12).2]/2 = 16 m

Para o movimento de Bolt:

De t = 4 para t = 6s, temos:

∆S = 2.12 = 24 m

Então, de 0 a 6s:

Deslocamento de Bolt = 48 m

Deslocamento do ônibus = 32 m

Analisando o movimento do ônibus:

De t = 6 até t = 8s, temos:

∆S = [(12 + 16).2]/2 = 28 m

Analisando o movimento de Bolt:

De t = 6 até t = 8s, temos:

∆S = 2.12 = 24 m

Então, de t = 0 até t = 8s:

Deslocamento do ônibus = 60 m

Deslocamento de Bolt = 72 m

Analisando o movimento do ônibus:

De t = 8 até t = 10 s, temos:

∆S = [(16+18).2]/2 = 34 m

Analisando o movimento de Bolt:

De t = 8 até t = 10s, temos:

∆S = 2.12 = 24 m

Então, de t = 0 até t = 10s:

Deslocamento do ônibus = 94 m

Deslocamento de Bolt = 96 m

Podemos concluir que o ônibus não ultrapassa Bolt nos 10 s medidos.

Para medir a distância entre eles na linha de chegada:

Em 8 s Bolt percorreu 72 m, então vamos calcular o tempo que ele percorre os últimos 8 m:

∆t =8/12 = 2/3 s

Agora vamos calcular quantos metros o ônibus percorre neste intervalo de tempo, para isso vamos calcular a aceleração com que o ônibus se desloca:

am = ∆V/∆t = (12-0)/(4 - 0) = 3 m/s²

Agora calculando o deslocamento do ônibus tem 2/3 s:

∆S = 16.2/3 + [3.(2/3)²]/2

∆S = 11,33 m

Com isso, o ônibus terá percorrido 71,33 m.

Podemos concluir que Bolt cruza a linha de chegada 8,67 m na frente do ônibus.

Caso a corrida fosse de 100 m:

Em 10 s Bolt percorreria 96 m, o tempo para completar 100 m:

∆t = 4/12 = 1/3 s = 0,33 s

Em 10 s o ônibus percorreu 94 m, o tempo para percorrer os 100 m seria:

6 = 18.t + 3.t²/2

1,5t² + 18t - 6 = 0

t1 = [-18 + √(18² - 4.1,5.(-6))]/(2.1,5)

t1 = [-18 + √(18² + 36)]/3

t1 = 0,32s

Como t2 é negativo, desconsideramos.

Podemos concluir que: o ônibus ganharia a corrida, se fosse de 100m.

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